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发短信给别人不显示已送达可能有以下几种原因。
1、信号问题：手机没有信号或信号不稳定，可能导致短信无法成功发送并显示“已送达”。
2、短信内容问题：如果短信内容包含敏感词汇或格式错误，可能会被系统拦截或无法成功发送。
3、短信中心号码设置问题：手机中的短信中心号码设置不正确，也可能导致短信无法正常发送。
4、网络连接问题：使用的网络可能存在问题，例如处于飞行模式或未连接到移动网络等，可能导致短信无法正常发送。
5、对方手机设置问题：对方的手机可能设置了某些功能，如短信拦截等，导致无法接收到已送达的提示。
6、运营商问题：有时候运营商的服务器出现问题，也可能影响到短信的发送状态显示。
可以尝试重新发送短信，或者检查手机信号、短信设置和运营商服务状态等，以确定问题的原因并解决，如果问题仍然存在，建议联系手机运营商或手机制造商的客服支持寻求帮助。